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研究科紹介

中西 賢次
教授 Kenji Nakanishi

中西 賢次 なかにし けんじ

  • 情報基礎数学専攻
  • 応用解析学講座

研究テーマ・概要

偏微分方程式

プラズマ、超流動、水面波など、様々な物理状況で現れる、相互作用の強い波動の時空発展を記述する偏微分方程式について、それらの解の性質を純粋に数学的な手法で研究しています。個々の物理背景とは独立に、解の普遍的性質を方程式から見出すことが目標です。一般に偏微分方程式の解は無限次元の情報を含みますが、さらに非線形性が加わると、解を具体的な数式で表すのは殆ど不可能になります。計算機の発達で近似解を求めるのは容易になりましたが、あくまで有限の情報なので、無限次元の可能性全体を捉えるのは数学の役目です。非線形波動方程式の数学的研究は、解の一意存在などの最も基本的な問題から、爆発やソリトンなどの特徴的な個々の解の解析を中心に発展してきました。近年はそれらを基に、解全体の分類や、異なる解同士の関係、時間的遷移のメカニズムなど、無限次元の未知領域を徐々に開拓しつつあるところです。

略歴

  • 1999年 神戸大学 助手(理学部)
  • 2001年 名古屋大学 助教授(多元数理科学研究科)
  • 2005年 京都大学 助教授(理学研究科)
  • 2007年 京都大学 准教授(理学研究科)
  • 2015年 大阪大学 教授(情報科学研究科)

連絡先

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