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研究科紹介

村井 聡
准教授 Satoshi Murai

村井 聡 むらい さとし

  • 情報基礎数学専攻
  • 組合せ数学講座

研究テーマ・概要

代数的組合せ論

可換代数(可換環論とも呼ばれます)という代数の道具を使って、単体的複体の組合せ論を調べる研究を行っています。可換代数というのは、環論の中の一分野で、主に多項式で定義されるイデアルや環の性質を調べる研究分野です。一方、単体的複体は図形を三角形や四面体などの単体に分割して調べる際に使われます。単体的複体は、元々はトポロジーの分野で使われていた概念ですが、現在ではトポロジーにおけるその役割はほぼ終えていて、どちらかというと、頂点や辺、面の個数といった組合せ論的な側面の研究に興味が持たれています。一見、環と単体的複体に深い関係があるようには見えませんが、1975年頃にMITのリチャード・スタンレーが、現在ではスタンレー・ライスナー環と呼ばれている環を使って単体的複体の組合せ論的性質を代数的に研究する手法を開発し、そこから環論的な方法を使った組合せ論の研究が大きく発展してきました。

私自身は、凸多面体、多様体の三角形分割、有限セル複体などの古典的な幾何やトポロジーで考えられてきた対象の面の個数の研究を行っています。また、こういった対象についての"組合せトポロジー"と呼ばれる簡単なトポロジーの話との関連にも興味を持っています。

略歴

2008年 大阪大学 博士(理学)
2008年 大阪大学 日本学術振興会特別研究員(PD)
2009年 京都大学 日本学術振興会特別研究員(PD)
2009年 山口大学 講師
2013年 山口大学 准教授
2014年 大阪大学 准教授

連絡先

  • E-mail : s-murai@ist.
  • Tel : 吹5899 (06-6105-XXXX)

4ケタの電話番号は、大阪大学での内線番号です。豊と表記されたものは(市外局番 06)6850、吹と表記されたものは(市外局番 06)6879 に続けてダイアルすることで大阪大学外からもダイアルインでかけることができます。 ただし,吹(内線)と表記されたものは,大代表(06)6879-5111にかけてください
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