ページの先頭です

研究科紹介

日比 孝之
教授 Takayuki Hibi

日比 孝之 ひび たかゆき

  • 情報基礎数学専攻
  • 組合せ数学講座

研究テーマ・概要

計算可換代数と組合せ論

凸多面体の代数的組合せ論、および、単項式と二項式の計算可換代数の研究を、主として、グレブナー基底を道具として展開しています。グレブナー基底とは、顕著な性質を持つ、多項式の有限集合であり、その理論と計算は、多種多様な計算ソフトの開発を促進し、可換代数と代数幾何の計算的側面の発展に多大なる貢献をするとともに、純粋数学の範疇を越え、統計数学などの応用数学にも深い影響を及ぼしています。

凸多面体とは、三角柱、三角錐、立方体などの積み木の高次元版です。その代数的組合せ論とは、凸多面体の面の数え上げ、および、凸多面体に含まれる格子点の数え上げを、抽象代数、特に、可換代数の現代的理論を使って研究する分野です。
拙書『可換代数と組合せ論』(シュプリンガー東京、1995 年)は、当該分野への入門書です。グレブナー基底を凸多面体論の使う際、単項式が生成するイデアルと二項式が生成するイデアルの代数的諸性質を探究することが不可欠となります。単項式イデアルの理論は、テキスト[J. Herzog and T. Hibi, "Monomial Ideals," GTM 260, Springer, 2011]において、詳細に展開されています。

略歴

  • 1981 年 名古屋大学 理学部 卒業
  • 1985 年 名古屋大学 理学部 助手
  • 1990 年 北海道大学 理学部 講師
  • 1991 年 北海道大学 理学部 助教授
  • 1995 年 大阪大学 理学部 教授
  • 1996 年 大阪大学大学院 理学研究科 教授
  • 2002 年 大阪大学大学院 情報科学研究科 教授

連絡先

4ケタの電話番号は、大阪大学での内線番号です。豊と表記されたものは(市外局番 06)6850、吹と表記されたものは(市外局番 06)6879 に続けてダイアルすることで大阪大学外からもダイアルインでかけることができます。 ただし,吹(内線)と表記されたものは,大代表(06)6879-5111にかけてください
メールアドレスは、末尾の"osaka-u.ac.jp"が省略されていますので、送信前に"osaka-u.ac.jp"を付加してください。