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研究科紹介

大島 芳樹
准教授 Yoshiki Oshima

大島 芳樹 おおしま よしき

  • 情報基礎数学専攻
  • 離散構造学講座

研究テーマ・概要

リー群の表現論

リー群の表現や関連する幾何、特に実簡約リー群の無限次元表現の制限や誘導について研究しています。制限や誘導という操作による表現の振る舞いを調べるのには多くのアプローチが考えられますが、私は特にD加群による表現の実現および軌道の方法との関連を研究してきました。リー群が多様体に作用しているとき、その上の関数空間にはリー環が微分作用素として作用します。この関数空間への作用の一般化、抽象化として、多様体上のD加群からリー環の表現を得ることができます。リー環の表現と旗多様体上のD加群との間の対応はBeilinson-Bernstein、柏原-Brylinskiによる理論として知られています。この理論を用いて、D加群による実現を通してリー環、リー群の表現論の問題を考えるというのがこれまでの研究の中心になっています。一方、シンプレクティック幾何(リー環の余随伴軌道)と表現論との間の関係も長く研究されており、軌道の方法と呼ばれています。最近は軌道の方法を援用して、調和解析や表現の性質を調べることにも興味をもっています。

略歴

  • 2013年3月 東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了
  • 2013年4月 東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構 特任研究員
  • 2017年4月 現職

連絡先

  • E-mail : oshima@ist.
  • Tel : 吹 (06-6105-XXXX)

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