システム数理学講座では、数理計画法やデータ解析法などの数理科学的アプローチにより、さまざまな対象に対する最適化とその応用に関する研究を行っています。企業活動、自然現象、社会現象のモデリング、不確実性科学に基づくシステム解析、システム評価のためのデータ分析などの研究を通じて、システム化技術を確立することを目指しています。

諸問題を解決するためのシステム最適化とシステム評価手法

　現実の諸問題を解決するためには、問題を記述するためのシステムモデリング、問題を解析するためのシステム最適化やデータ解析、現象を把握するための評価などが必要となります。電気自動車導入に関わる効率的な運用計画問題、パラメータ設計におけるシミュレーション最適化の効率的アルゴリズム、不確実な状況下におけるロバスト意思決定のための効率性評価法などの応用研究を行っています。

大規模かつ複雑な問題を解析するための組合せ最適化手法

　近年、産業や学術における多くの重要な問題が組合せ最適化問題に定式化できることが知られるようになり、特に、大規模災害を想定した防災・避難計画、資源・エネルギーの供給・利用計画、公共・企業サービスの運用計画など、実世界から収集された大規模データに基づく大規模かつ多様な組合せ最適化問題を効率良く解くことが強く求められています。しかし、これらの組合せ最適化問題の多くがNP困難と呼ばれる問題のクラスに属する計算困難な問題であることが計算の複雑さの理論により知られています。このような背景の下で今後も大規模・複雑化が進むと予想される様々な組合せ最適化問題を現実的な計算時間で解く実用的なアルゴリズムを開発しています。現在では以下の研究テーマに取り組んでいます。

●問題構造の解析に基づく組合せ最適化アルゴリズムの自動構成

●大規模な組合せ最適化問題に対する発見的解法

●図形の詰込み・切出し問題に対する発見的解法

●数理最適化モデルとアルゴリズムの現実問題への応用

　最近では、整数計画問題の入力データから生成した変数間の関係を表すk-近傍グラフを用いてアルゴリズムの効率化を実現し、数百万変数におよぶ大規模な整数計画問題でも精度の高い近似解が得られることを数値実験で示しました。