非線形現象とその情報処理への応用

私はこれまで、カオス現象について主に研究してきました。カオス現象は気象、化学反応、電子回路等幅広く非線形システムで観測されます。 決定論的なダイナミクスにも関わらず、バタフライ効果と形容されるようにその初期条件鋭敏性から長期予測が難しいといった一見無秩序に見える現象です。 しかし、統計的、確率的に見ると美しい秩序だった振る舞いを見せます。 そこで、エルゴード理論を用いて、確率的にカオス現象を扱うことで数値シミュレーション的に扱われることの多いカオス現象に解析的にアプローチしてきました。 特に力学系のエルゴード性を証明することができれば、様々な観測量をエルゴード的不変密度関数を用いて解析することができ、大きなアドバンテージとなります。 具体的にはエルゴード特性を証明することで系のLyapunov指数の臨界指数を導出したり、密度関数の平衡分布への緩和を証明したりしてきました。
歴史的には、カオス現象そのものを対象とする研究以外に、カオス性を用いて様々な問題を解決しようとする方向からの研究も盛んに行われてきました。 これからの自分の研究をしては、これまでのような研究を進めつつ、同時に今までの自分の知識をもとに、情報処理のような問題に取り組んでいきたいと考えています。

2020年3月 京都大学 博士(情報学)
2020年4月 大阪大学大学院　情報科学研究科 特任助教