低次元トポロジー

主に4次元トポロジーを研究しています。特に4次元多様体の微分構造に強い興味を持っています。4次元はユークリッド空間がエキゾチック（即ち同相だが微分同相でない）微分構造を許容する唯一の次元であるなど、多様体の微分構造に関して他の次元と全く異なる性質を持ち、未だに謎が多く興味深い次元です。一方、ハンドル分解やファイバー構造等を経由することで、3次元や2次元の情報で視覚的に捉えることができる素朴な次元でもあります。私は結び目理論や接触構造などへの4次元トポロジーの応用にも取り組んでいます。