作用素環論

作用素環とは、Hilbert空間上の有界線形作用素全体のなす環の部分環 で随伴作用素をとる演算と適切な位相で閉じたものです。

作用素論、表現論、量子力学の数学的定式化、抽象代数学への応用等を念頭に生まれた 数学的対象ですが、現在では様々な数学の分野や物理学と関連して研究されています。 作用素環は閉じた位相の違いによって、von Neumann環とC*-環に大別されますが、私は主に C*-環について研究しています。

特に、単純 stably projectionless C*-環の性質や対称性を解明することを 近年は課題にして研究しています。